55 / 76
Βαςίκα
55
η πιθανότητα να συμβεί το κέρδος ήταν θετικά συσχετισμένη
με το μέγεθος αυτού, τότε όλοι θα κέρδιζαν μεγάλα ποσά
χωρίς ρίσκο. Άρα, για να συναλλασσόμεθα με περιορισμένο
ρίσκο (long θέσεις) θα πρέπει αντίστοιχα να δεχόμεθα μεγάλες
πιθανότητες να το αντιμετωπίσουμε. Υπενθυμίζουμε δε κατά
τα γνωστά ότι το THETA, το οποίο αποτυπώνει τη φθορά του
χρόνου, είναι αρνητικό για τις long θέσεις, κάτι που ομοίως
επιδρά στην τιμή του: ο αγοραστής των ΔΙΠ, όσο περνάνε οι
μέρες, αντιμετωπίζει όλο και μικρότερες πιθανότητες να δει
την επένδυσή του να κερδίζει. Με άλλα λόγια, η χρονική αξία
μειώνεται σταδιακά, ενώ η εσωτερική αξία είναι άσχετη με το
χρόνο σε απόλυτους όρους (ή θα είναι ΙΤΜ ή δε θα είναι).
Επίσης, σχετικά με τη ροή του χρόνου, να σημειώσουμε ότι
εάν το ΔΙΠ λήγει σε τριάντα μέρες, μία μέρα συμβολίζει το 1/30
της διάρκειας ζωής του ΔΙΠ, αλλά εάν ένα ΔΙΠ λήγει σε πέντε
μέρες, μία μέρα συμβολίζει το 1/5. Τούτο υποδηλώνει ότι μάς
ενδιαφέρει επίσης ο ρυθμός μεταβολής του χρόνου, ο οποίος
εξαρτάται από την επιλογή της σειράς λήξης του ΔΙΠ.
αντί επιλόγου
Το άρθρο συνεχίζεται στο επόμενο τεύχος, με μια ενδιαφέρουσα
αναφορά σε δύο «κρυφές γωνίες» των Δικαιωμάτων
Προαίρεσης: θα δούμε κάποια εναλλακτική προσέγγιση ως προς
το breakeven, και θα μετρήσουμε κατά πόσο η «περιορισμένη
ζημία» των long θέσεων είναι βάσιμη σημειολογικά.
Το παρόν άρθρο αποτελεί τροποποιημένο απόσπασμα από
το σύγγραμμα του ιδίου του συγγραφέα, με τίτλο «Επενδυτική
Συλλογιστική», εκδόσεις Φυλάτος 2016. Το εν λόγω σύγγραμμα
πραγματεύεται σκόρπιες εμπειρίες επενδυτών και σοβαρά
ζητήματα από τη μακροοικονομική και χρηματοοικονομική
επιστήμη, παράξονταμίαγενικότερηκερδοφόροφιλοσοφίαγύρω
από την ενασχόληση με τις χρηματαγορές. Για τη συγγραφή του,
η συνδρομή του υπ. διδάκτoρος του Παν. Πειραιώς Απόστολου
Μποζίκα, ήταν σημαντικότατη.
«
Όσο μικραίνει το μέγεθος της ενδεχόμενης ζημίας
(στις long θέσεις) τόσο μεγαλώνει και η πιθανότητα
να πραγματοποιηθεί η εν λόγω ζημία.
πάει να χάσει ο επενδυτής σε όρους πιθανοτήτων ισχύει και για
το τί πάει να κερδίσει: έχει πιθανότητα 34% να κερδίσει 0.10€,
πιθανότητα 13% να κερδίσει 0.20€, κτλ. Δηλαδή, έχει «μεγάλη»
πιθανότητα να κερδίσει «μικρό» ποσό, «μεγαλύτερη» πιθανότητα
να κερδίσει «μικρότερο» ποσό, κ.ο.κ. Και το αστείο είναι ότι είτε η
μετοχή είχε 1€ και υπολογίζαμε ±0.10€, ±0.20€ κ.ο.κ, είτε είχε 2€
και υπολογίζαμε ±0.20€, ±0.40€ δε θα άλλαζε κάτι. Όλα είναι θέμα
μεταβολών, δηλαδή ποσοστών.
β) αναφερόμεθα στη «ζώνη υποδοχής» των 1.10€, 1.20€,
1.30€ και αντίστοιχα 0.90€, 0.80€, 0.70€, χωρίς να καθορίζομε
το χρόνο. Αυτό έρχεται και σε άμεση συσχέτιση με την ανάλυση
του ΤΗΕΤΑ, καθώς όσο μεγαλύτερος ο χρόνος, τόσο καλύτερες
οι πιθανότητες να κινηθή η τιμή 10% (στα 0.90€ ή 1.10€), κάτι
που με τη σειρά του θα αυξομείωνε το εύρος κίνησης. Διότι
είναι διαφορετικό να απαντήσουμε στο «ποία η πιθανότητα να
κινηθεί +10% η μετοχή Ω σε μία μέρα», από το να απαντήσουμε
στο «ποία η πιθανότητα να κινηθεί +10% η μετοχή Ω σε ένα
μήνα». Κι όμως, με δεδομένα επίπεδα πιθανοτήτων (34%,
13%, 2%) θα πρέπει να αναπροσαρμόζομε αντίστοιχα το εύρος
κίνησης, απαντώντας τελικά σε διαφορετικές ερωτήσεις, όπως
«πού θα πάει αύριο η μετοχή Ω στο 34% των περιπτώσεων»,
«πού θα πάει στο 13% των περιπτώσεων», κτλ.
Αντίστοιχα με την πιθανοτική κατανομή ως προς την τιμή
της μετοχής εκφράζουμε και την πρόβλεψή μας για την τιμή
των ΔΙΠ. Θυμηθείτε ότι η «τρίτη» τιμή των ΔΙΠ αποτιμάται
βάσει της τιμής της υποκείμενης μετοχής, εμπλέκοντας και
κάποιες μεταβλητές που εδώ δε μας αφορούν. Άρα, η ανάλυση
της κίνησης της τιμής της υποκείμενης επηρεάζει και την
απόφασή μας για τη συναλλαγή σε ΔΙΠ. Συγκεντρώνοντας λίγο
την παραπάνω προσέγγιση, θα πούμε με απλά λόγια εάν η
μετοχή έχει πιθανότητα 34% να κινηθεί ανοδικά κατά 10% (στο
απλοϊκό παράδειγμά μας), η πιθανότητα να κινηθεί 10% η τιμή
ενός ΔΙΠ ΙΤΜ είναι διαφορετική, η πιθανότητα να κινηθεί 10%
η τιμή ενός ΔΙΠ ΟΤΜ είναι διαφορετική, διαφορετική επίσης
για ένα ΔΙΠ λήξης μιας εβδομάδας, δύο εβδομάδων, για ένα
ΔΙΠ strike 1.10€, 1.20€, κ.ο.κ. Άρα, τα ΔΙΠ, η τιμή των οποίων
έχει πιθανότητα 34% να κινηθεί υπέρ μας, είναι διάφορα αυτών
που έχουν πιθανότητα 13% να κινηθούν προς αυτήν, κ.ο.κ.
Και φυσιολογικά, χωρίς να απαιτείται να υπεισέλθουμε σε
μαθηματικές λεπτομέρειες, όσο μικραίνει αυτή η πιθανότητα,
τόσο μεγαλώνει και το ενδεχόμενο κέρδος.
Αντίστοιχα, όσο μικραίνει το μέγεθος της ενδεχόμενης
ζημίας (στις long θέσεις) τόσο μεγαλώνει και η πιθανότητα να
πραγματοποιηθεί η εν λόγω ζημία. Σκεφθείτε το λογικά: εάν
Σίμος Μαυρουδής
Οικονομολόγος, CEO της Fast Finance
ΑΕΠΕΥ, με διαρκή παρουσία σε
τηλεόραση και έντυπα μέσα.
simon@fastfinance.gr