54 / 76
Βασικά
54
www.traders-mag.gr12.2016/01.2017
λάτρης του κινδύνου, διότι αναλαμβάνει μία θέση στην οποία
βρίσκεται πέρα για πέρα εκτεθειμένος.
Τα πράγματα όμως ενέχουν έναν άλλο παράγοντα, ο
οποίος έρχεται πάντα να επιβεβαιώνει τη ρήση «τίποτα δεν είναι
δωρεάν»: το φαινομενικά «υψηλό» ρίσκο που αναλαμβάνουν
οι short θέσεις εξηγείται πολύ απλά από την υπεροχή τους στη
μικρή πιθανότητα που υπάρχει να το αντιμετωπίσουν στην
πραγματικότητα. Η επεξήγηση αυτού προέρχεται από την
εμπεριστατωμένη ανάλυση της πιθανοτικής κατανομής, στην
οποία δε θα επιμείνουμε μεν, αλλά θα βασισθούμε σε αυτήν
για να εξηγήσουμε με απλά λόγια τί πραγματικά συμβαίνει.
Η πολυπλοκότητα που διέπει τέτοιου είδους προσέγγιση
δε μάς επιτρέπει να εξηγήσουμε με μαθηματική ορολογία,
καθώς δεν αφορά στο χαρακτήρα του άρθρου. Όμως, κάθε
προσέγγιση μη περιλαμβάνουσα την έννοια της πιθανότητας
θα ήταν το λιγότερο ελλιπής, άσχετα εάν στην καθημερινή
τριβή με τις χρηματαγορές συνηθίζεται να ακολουθείται κάποιο
αυτοματοποιημένο μοτίβο που διευκολύνει τους υπολογισμούς.
Χιλιομετρικές αποστάσεις
Γενικά, ο επενδυτής αποφασίζει να εμπλακεί σε μια
οποιαδήποτε συναλλαγή σκεπτόμενος εάν η πιθανότητα να
αποδώσει η επένδυση είναι μεγαλύτερη από την πιθανότητα
να μην αποδώσει, και εάν το κέρδος του από μία επιτυχημένη
επένδυση είναι μεγαλύτερο από τη ζημία του σε μία
αποτυχημένη επένδυση, σε σχετικούς πάντα όρους. Αυτό
φαίνεται μεν αυτονόητο, αλλά εμπεριέχει μέσα μία βαθύτερη
προσέγγιση. Ας το σκεφθούμε διαφορετικά: όταν αγοράζει
κάποιος μία μετοχή, έχει πιθανότητα 50% να δει την τιμή της
να ανεβαίνει και 50% να πέφτει, εξαίροντας εδώ για λόγους
απλούστευσης πιθανές πληροφορίες ή περαιτέρω πιθανοτική
πρόβλεψη.
Ας φαντασθούμε λοιπόν ότι ο επενδυτής είναι στο μέσο
ενός ευθύγραμμου τμήματος˙ αριστερά του, είναι το «κάτω»
της τιμής της μετοχής, δεξιά του, είναι το «πάνω». Τα άκρα του
ευθύγραμμου τμήματος είναι πάρα πολύ μακριά, και τα οποία
παρομοιάζουν την απόσταση της τιμής-στόχου από την τιμή
της υποκείμενης τη στιγμή της συναλλαγής: εάν μία μετοχή
έχει στο ταμπλό 1€, το δεξί άκρο φθάνει έως το -θεωρητικά-
άπειρο, το αριστερό άκρο φθάνει ως το -θεωρητικά- μηδέν,
και η απόσταση αυτή είναι πάρα πολύ μακρινή να καλυφθή
σε όρους πιθανοτήτων. Διότι είναι σχεδόν απίθανο η τιμή να
φθάσει στο άπειρο ή στο μηδέν στιγμιαία, ή εν πάσει περιπτώσει
σε εύλογο χρονικό διάστημα (το οποίο στην ανάλυση των ΔΙΠ
καθορίζεται από το χρόνο λήξης του εκάστοτε ΔΙΠ).
Έτσι λοιπόν, με την τιμή της μετοχής στο 1€, έχουμε να
αντιμετωπίσουμε τα εξής: η κίνηση της τιμής προς τα 0.90€
έχει περίπου πιθανότητα 34% να συμβεί, ομοίως και η κίνηση
προς τα 1.10€. Αντίστοιχα, η κίνηση της τιμής προς τα 0.80€
έχει πιθανότητα 13% να συμβεί, ομοίως και η κίνηση προς
τα 1.20€. Η κίνηση προς τα 0.70€ ή τα 1.30€ είναι αρκετά
δύσκολη, ας πούμε με πιθανότητα 2%. Τέλος, κάτω από τα
0.70€ ή πάνω από τα 1.30€ η πιθανότητα είναι ελάχιστη έως
και αμελητέα.
Η παραπάνω αφήγηση εξηγεί παιδικά την έννοια της
τυπικής κανονικής κατανομής, θεωρώντας εντελώς άστοχα ότι
ο μέσος όρος την τρέχουσα στιγμή είναι το 1€ και η τυπική
απόκλιση 0.10€, πάντα με δεδομένες συνθήκες της αγοράς.
Πάντως, άσχετα με τη θεωρητική προσέγγιση, η κατανομή
αυτή των πιθανοτήτων στην κίνηση της τιμής της μετοχής του
1€ δεν είναι και άσχημη σε τελική ανάλυση, και θα τη δεχθούμε
προς το παρόν για να συνεχίσουμε το σκεπτικό μας. Διότι πολύ
απλά, σκεφθείτε πόσες φορές έχετε δει μία μετοχή με πρόσημο
±5%, πόσες φορές με πρόσημο ±10%, πόσες με ±30%, κ.ο.κ.
Προφανώς, οι μεγάλες ποσοστιαίες αποκλίσεις εμφανίζονται
-ας πούμε- σπάνια, οι μικρές εμφανίζονται -ας πούμε- συχνά
3
.
Ό, τι ανεβαίνει, κατεβαίνει
Προσέξτε δύο λεπτομέρειες: α) όσο μεγαλώνει ο κίνδυνος, ο
οποίος σε απόλυτους όρους εκφέρεται ως ένα μεγάλο ποσοστό
αρνητικής -ως προς την πρόβλεψη- μεταβολής, τόσο μειώνεται
η πιθανότητα να πραγματοποιηθεί: εάν κάποιος ηγόραζε με 1€
τη μετοχή, έχει μία «μεγάλη» πιθανότητα (34%) να χάσει 0.10€˙
έχει «μικρότερη» πιθανότητα (13%) να χάσει περισσότερα
(0.20€)˙ έχει ακόμα «μικρότερη» πιθανότητα (2%) να χάσει
ακόμα περισσότερα (0.30€), κ.ο.κ. Τί παρατηρείτε σε πρώτη
ανάγνωση; «..έχει μικρότερη...να χάσει περισσότερα..», «έχει
ακόμα μικρότερη...να χάσει ακόμα περισσότερα..». Αυτό
επιβεβαιώνει και την πεποίθηση ότι η αγορά τείνει να αποτιμά
τα πάντα, καθώς οι μεγάλες αποδόσεις ενέχουν και μεγάλο
ρίσκο.
Το ίδιο ισχύει και από τηναντίθετηπλευρά, αυτήν του κέρδους:
όσο μεγαλώνει η απόδοση, τόσο μικραίνει και η πιθανότητα να
εμφανισθή τέτοια. Κι αυτό διότι η παραπάνω επεξήγηση για το τί
3
Αν θέλαμε να το δυσκολέψουμε περισσότερο, θα λέγαμε επίσης ότι σε μετοχές με «ιστορικό» μεγάλων μεταβολών, οι μεγάλες μεταβολές
εμφανίζονται συχνότερα από ότι σε μετοχές χωρίς τέτοιο «ιστορικό». Αντίθετα, μετοχές που είχαν εμφανίσει «βαριά» συμπεριφορά, τείνουν να
συνεχίζουν τέτοια, ώστε να εμφανίζουν συχνότερα μικρότερες ποσοστιαίες διακυμάνσεις από ότι οι «ελαφριές» μετοχές. Αυτή η συμπεριφορά
επίσης επεξηγείται με το συντελεστή beta, ο οποίος αποτυπώνει σε γενικές γραμμές και τη μεταβλητότητα της μετοχής. Αυστηρότερα, ο beta
αφορά σε ένα μέτρο των μεταβολών της απόδοσης ενός μεγέθους (π.χ τιμή μετοχής) σε σχέση με τις αντίστοιχες ενός μεγέθους αναφοράς
(benchmark, π.χ ΓΔ), κύρια χρησιμοποιούμενος σε μοντέλα αποτίμησης τύπου CAPM κλπ, υπολογιζόμενος ως ο λόγος της συνδιακύμανσης
της μετοχής με το δείκτη αναφοράς προς τη διακύμανση του δείκτη αναφοράς.