Βασικά
55
»
Θεωρητική προσέγγιση
κατασκευής χρηματιστηριακών δεικτών
Η μέση κίνηση της χρηματιστηριακής αγοράς απεικονίζεται από
τους χρηματιστηριακούς δείκτες, οι οποίοι κατασκευάζονται με
γενικώς αποδεκτά κριτήρια. Για τη δημιουργία τους λαμβάνονται
υπόψιν τα παρακάτω χαρακτηριστικά:
● Ο αριθμός των μετοχών που θα χρησιμοποιηθεί για την
κατάρτισή τους (σύνθεση δείκτη).
● Η σχετική σημασία της κάθε μετοχής (στάθμιση).
● Ο τρόπος υπολογισμού της μεταβολής των τιμών.
Είναι προφανές ότι στην κατασκευή υπεισέρχονται διάφοροι
περιορισμοί και ατέλειες, τις οποίες θα πρέπει να γνωρίζουμε,
κατανοούμε και λαμβάνουμε υπόψιν πριν την εξαγωγή
οποιονδήποτε συμπερασμάτων. Δυστυχώς, η προσωπική μου
εμπειρία έχει δείξει ότι η πλειοψηφία των ιδιωτών επενδυτών
δίνει ελάχιστη σημασία στα παραπάνω, σε αντίθεση με
επαγγελματίες διαχειριστές κεφαλαίων, οι οποίοι το θεωρούν
από τα πιο σημαντικά.
Στη διεθνή πρακτική, συνήθως ένας χρηματιστηριακός
δείκτης είναι είτε ένας απλός αριθμητικός μέσος των τιμών των
μετοχών, ή ένας σταθμισμένος αριθμητικός μέσος με βάση τη
χρηματιστηριακή αξία των μετοχών.
α. Ο αριθμητικός μέσος μιας σειράς τιμών μετοχών,
ορίζεται ως το άθροισμα των επιμέρους τιμών, έστω Τi, προς
τον αριθμό των τιμών των μετοχών, έστω Ν.
Aριθμητικός Μέσος =
N
T
i
N
i
Στην παραπάνω εξίσωση το Ν είναι γνωστό και ως διαιρέτης
και θα πρέπει να αποτυπώνει διαχρονικά τις αλλαγές των
μετοχών των εταιριών που καταρτίζουν το δείκτη. Έτσι σε
περίπτωση εισόδου νέων μετοχών ή διαγραφής παλαιών,
stock splits, κτλ, η προσαρμογή του διαιρέτη γίνεται με τον
παρακάτω μαθηματικό τύπο:
Νέος Διαιρέτης = Παλαιός Διαιρέτης * (Νέο Σύνολο
Τιμών Μετοχών) / (Παλαιό Σύνολο Τιμών Μετοχών)
Η απλότητα στον υπολογισμό του αριθμητικού μέσου, όμως,
αποτελεί και το μεγαλύτερο μειονέκτημά του, μιας και η χρήση
του ως μέτρο της κεντρικής τάσης είναι επιτυχής, αν οι επί
μέρους τιμές δεν παρουσιάζουν μεγάλες αποκλίσεις. Έτσι
για παράδειγμα στον Dow Jones Industrial Average (.DJI) μια
πτώση της τιμής της μετοχής της IBM (IBM) που κυμαίνεται στα
$180 (αρχές Σεπτεμβρίου), κατά 10% θα επιφέρει
μεγαλύτερη πτώση του μέσου όρου από αυτή που θα είχαμε αν
μειωνόταν κατά 10% η μετοχή της Alcoa (AA) που κυμαίνεται
στα $8 (αρχές Σεπτεμβρίου).
Οι δείκτες που καταρτίζει η εταιρία Dow Jones
χρησιμοποιούν τη μεθοδολογία του απλού αριθμητικού μέσου,
όπως επίσης και ο NIKKEI της Ιαπωνίας που αποτελείται από
225 μετοχές blue chips.
β. Ο σταθμισμένος αριθμητικός μέσος κατασκευάζεται
με βάση τη χρηματιστηριακή αξία των επιμέρους μετοχών και
δίνεται από τον παρακάτω γενικό τύπο:
Τρέχουσα Aξία Δείκτη =
*
Aξία Δείκτη στο ´Ετος Bάσης
Τρέχουσα Συvολική
Xρηματιστηριακή Aξία
Συvολική Xρηματιστηριακή
Aξία στο ´Ετος Bάσης
όπου έτος βάσης είναι το έτος που χρησιμοποιείται ως αναφορά
για τη σύγκριση του επιπέδου ενός χρηματοοικονομικού δείκτη.
Επιλέγεται αυθαίρετα και συνήθως η τιμή του ορίζεται το 100
Στην κατασκευή ενός χρηματιστηριακού δείκτη υπεισέρχονται
διάφοροι περιορισμοί και ατέλειες τις οποίες θα πρέπει να
γνωρίζουμε, κατανοούμε και λαμβάνουμε υπόψιν πριν την
εξαγωγή οποιονδήποτε συμπερασμάτων.
